Легко понять. что с косинусом все наоборот: меньшему углу — бол
Осталось запомнить порядок. Так как синус в первой четверти возрастает, то большему углу соответствует большее число под корнем. Я говорю так : большему углу — больший синус. Слабому ученику я многократно повторяю: синус работает в прямом порядке : большему большее, а меньшему меньшее. Это повторение слов, как правило, откладывается в его голове.
Репетитору по математике остается выучить с учеником главную часть таблицы. И здесь есть красивые закономерности. Если репетитор дал ученику для тригонометрической таблицы числа , то можно заметить, что если мы представим в виде , то получим единую структуру дробей и заучивать придется числа и . В этот момент ученику станет просто смешно и удивительно: почему он раньше не видел таких закономерностей.
Модули значений функций углов больших cимметричны значениям для углов до . Надо только учесть отрицательные знаки косинуса, тангенса и котангенса во второй четверти.
Значения синусов и косинусов для основных углов лучше всего по таблице не смотреть, а вспомнить определение для их функций через тригонометрический круг.
При переводе можно заметить, что данный угол 5 раз больше чем . Тогда, умножая радианы для на 5, получаем .
1) Репетитору по математике следует провести своего рода экскурсию по таблице и рассказать о ее особенностях. Важно заметить, что для перевода углов из градусов в радианы, достаточно вспомнить о том, какой у этих радианов должен получиться знаменатель. это , а это .Если у ребенка хотя бы немножко работает ассоциативная память, то он будет помнить, что в «радианных знаменателях» располагаются только числа и 6. Они же стоят в разряде десятков соответствующей им градусной меры. Только тройка соответствует шестерке, шестерка тройке, а четверка (промежуточная цифра) при переходе к сохраняется. Я говорю так — тройка меняется на шестерку, шестерку на тройку, а четверка замирает и остается первой цифрой градусной меры угла .
Как этот принцип применить к запоминанию таблицы значений?
информацию можно будет получать при помощи неких выявленных особенностей и закономерностей в поведении чисел
максимально широкий охват сведений обеспечивается минимальным объемом записей.
Я запускаю на занятие некоего помощника навигатора, позволяющего облегчить ученику запоминание важной для практического решения задач информации. Продумываются сопроводительные подсказки в теоретических шпаргалках, при которых:
Что должен делать репетитор по математике?
Запоминание таблицы значений тригонометрических функций — актуальная тема не только для старшеклассников, но и для самих учителей и репетиторов по математике, которые часто не могут правильно расставить акценты на особенностях таблицы и тем самым вносят дополнительные препятствия для ее использования. Чего только я не насмотрелся в тетрадях учеников за годы моей практики. Такое впечатление, что сами учителя и репетиторы не знают, как лучше действовать. Кто-то предлагает отдельные таблицы для прямых и отдельно для обратных тригонометрических функций. Кто-то предлагает тригонометр, записи с неудобным представлением самих значений функций и используют, например, вместо числа выбивающегося из общего правила . По моей статистике примерно детей не могут самостоятельно отследить закономерности математических формул и свойств, упрощающие запоминание. Школьные преподаватели не всегда обращают на них внимание и часто именно репетитор по математике открывает ребенку глаза на очевидное.
Автор: Колпаков А.Н. on 17 сентября 2010
Как репетитору по математике составить и как учить с учеником таблицу значений тригонометрических функций
Профессиональный репетитор по математике, методист. Опыт работы 18 лет
Репетитор по математике в работе с таблицей значений тригонометрических функций Колпаков Александр Николаевич
Комментариев нет:
Отправить комментарий